30112 + + 185/6 + + 5-6 3-8 + + 2-91-4 1 2 B) 15+5 5 3 ; 16' 15 354a) 27 +9+ 5 +12+24 8 12 24 (9 д)

Анализ задания

Это задание по математике, арифметика, действия с дробями.

Решение

Задание 354.

a) \[1 \frac{27}{8} + 5 \frac{9}{12} + 1 \frac{1}{24}\]

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[= \frac{35}{8} + \frac{69}{12} + \frac{25}{24}\]

Приведем дроби к общему знаменателю 24:

\[= \frac{35 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{69 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{25}{24}\]

\[= \frac{105}{24} + \frac{138}{24} + \frac{25}{24}\]

\[= \frac{105 + 138 + 25}{24}\]

\[= \frac{268}{24}\]

Сократим дробь на 4:

\[= \frac{67}{6}\]

Выделим целую часть:

\[= 11 \frac{1}{6}\]

б) \[2 \frac{15}{5} + 1 \frac{5}{14} + 1 \frac{3}{21}\]

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[= \frac{15}{5} + \frac{19}{14} + \frac{24}{21}\]

Сократим дроби:

\[= 3 + \frac{19}{14} + \frac{8}{7}\]

Приведем дроби к общему знаменателю 14:

\[= 3 + \frac{19}{14} + \frac{8 \cdot 2}{7 \cdot 2}\]

\[= 3 + \frac{19}{14} + \frac{16}{14}\]

\[= 3 + \frac{19 + 16}{14}\]

\[= 3 + \frac{35}{14}\]

Сократим дробь на 7:

\[= 3 + \frac{5}{2}\]

\[= 3 + 2 \frac{1}{2}\]

\[= 5 \frac{1}{2}\]

в) \[1 \frac{18}{16} + 5 \frac{6}{8} + 2 \frac{9}{4}\]

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[= \frac{34}{16} + \frac{46}{8} + \frac{17}{4}\]

Приведем дроби к общему знаменателю 16:

\[= \frac{34}{16} + \frac{46 \cdot 2}{8 \cdot 2} + \frac{17 \cdot 4}{4 \cdot 4}\]

\[= \frac{34}{16} + \frac{92}{16} + \frac{68}{16}\]

\[= \frac{34 + 92 + 68}{16}\]

\[= \frac{194}{16}\]

Сократим дробь на 2:

\[= \frac{97}{8}\]

Выделим целую часть:

\[= 12 \frac{1}{8}\]

г) \[3 \frac{8}{7} + 5 \frac{6}{9} + 1 \frac{4}{11}\]

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[= \frac{29}{7} + \frac{51}{9} + \frac{15}{11}\]

Приведем дроби к общему знаменателю 693:

\[= \frac{29 \cdot 99}{7 \cdot 99} + \frac{51 \cdot 77}{9 \cdot 77} + \frac{15 \cdot 63}{11 \cdot 63}\]

\[= \frac{2871}{693} + \frac{3927}{693} + \frac{945}{693}\]

\[= \frac{2871 + 3927 + 945}{693}\]

\[= \frac{7743}{693}\]

Сократим дробь на 9:

\[= \frac{860 \frac{1}{3}}{77}\]

Выделим целую часть:

\[= 11 \frac{13}{77}\]

Ответ: a) 11 1/6; б) 5 1/2; в) 12 1/8; г) 11 13/77

У тебя все получиться! Главное верить в себя!