Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
B a 18 см 45° A Рис. 4.236 C найти расстоеш От почки A po a
Ответ:
Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике ABC, где угол B равен 45 градусам, катеты AB и AC равны. Чтобы найти расстояние от точки A до C, нужно найти длину катета AC.
Разбираемся:
- Треугольник ABC – прямоугольный, так как угол A равен 90°.
- Угол B равен 45°.
- Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, угол C = 180° - 90° - 45° = 45°.
- Так как углы B и C равны, треугольник ABC – равнобедренный, и AB = AC.
- По теореме Пифагора, BC² = AB² + AC².
- Так как AB = AC, можно записать BC² = 2AC².
- Знаем, что BC = 18 см.
Показать пошаговые вычисления
Шаг 1: Запишем уравнение: \[18^2 = 2AC^2\] Шаг 2: Упростим уравнение: \[324 = 2AC^2\] Шаг 3: Разделим обе части на 2: \[AC^2 = 162\] Шаг 4: Извлечем квадратный корень из обеих частей: \[AC = \sqrt{162}\] Шаг 5: Упростим корень: \[AC = \sqrt{81 \cdot 2} = 9\sqrt{2}\]
Таким образом, расстояние от точки A до C равно \(9\sqrt{2}\) см.
Ответ: \(9\sqrt{2}\) см
