B. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) a b ac bc c h 9 16 9 12 8 4 18 40 6√3 6

Question

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем теорему Пифагора и свойства прямоугольных треугольников для заполнения таблицы.

a, b - катеты, c - гипотенуза, h - высота, опущенная на гипотенузу
\(a^2 + b^2 = c^2\) (теорема Пифагора)
\(a^2 = a_c \cdot c\) и \(b^2 = b_c \cdot c\) (свойства прямоугольного треугольника)
\(h^2 = a_c \cdot b_c\)
\(a \cdot b = c \cdot h\)

1)

Дано: \(a_c = 9\), \(b_c = 16\)
Найти: a, b, c, h
\(c = a_c + b_c = 9 + 16 = 25\)
\(a^2 = a_c \cdot c = 9 \cdot 25 = 225 \Rightarrow a = \sqrt{225} = 15\)
\(b^2 = b_c \cdot c = 16 \cdot 25 = 400 \Rightarrow b = \sqrt{400} = 20\)
\(h = \frac{a \cdot b}{c} = \frac{15 \cdot 20}{25} = \frac{300}{25} = 12\)

2)

3)

Дано: \(b_c = 12, c = 15\)
\(a_c=c-b_c = 15-12 = 3\)
\(b^2=b_c*c = 12*15 = 180\)
\(b = \sqrt{180} = 6\sqrt{5}\)
\(a^2 = a_c * c = 3 * 15 = 45\)
\(a = \sqrt{45}= 3\sqrt{5}\)
\(h= a*b/c = 3\sqrt{5}*6\sqrt{5}/15 = 90/15 = 6\)

4)

5)

6)

7)

8)

Ответ: Заполненная таблица выше содержит решения.