Б.
Заполним таблицу, используя данные рисунка и свойство средней линии треугольника.
1) Дано: AB = 22, BC = 42.
Т.к. AK = KB, AN = NC, BM = MC, то KN, NM, MK - средние линии треугольников AKN, BNM, KMC.
Тогда AC = 2*NM = 2* 1/2 AB = 2 *1/2 BC = AB = 22.
CM = 1/2 BC = 1/2 * 42 = 21. KM = 1/2 AB = 1/2 * 22 = 11.
CK = 1/2 AC = 1/2 * 22 = 11.
РАВС = AB + BC + AC = 22 + 42 + 22 = 86.
P АKMN = AK + KM + AN = 1/2 AB + 1/2 BC + 1/2 AC = 1/2 (AB + BC + AC) = 1/2 * 86 = 43.
2) Дано: KM = 16, CK = 16.
AC = 2 * CK = 2 * 16 = 32. BC = 2 * KM = 2 * 16 = 32.
AB = 2*16 =32.
Тогда KN, NM, MK - средние линии треугольников AKN, BNM, KMC.
CM = 1/2 BC = 1/2 * 32 = 16.
РАВС = AB + BC + AC = 32 + 32 + 32 = 96. ARMN = AK + KM + AN = 1/2AB + 1/2 BC + 1/2 AC = 1/2 * 96 = 48.
| AB | BC | AC | KM | CM | CK | PABC | PAKMN | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1) | 22 | 42 | 22 | 11 | 21 | 11 | 86 | 43 |
| 2) | 32 | 32 | 32 | 16 | 16 | 16 | 96 | 48 |
Ответ: смотри таблицу выше.