Бабочка пролетает расстояние между двумя цветками за 15 минут, а оса — за 18 минут. Найди скорость полёта бабочки и осы, если скорость полёта осы на 1, 26 км/ч меньше, чем скорость полёта бабочки.

Решение:

Пусть \( v_b \) — скорость бабочки (км/ч), а \( v_o \) — скорость осы (км/ч).

Пусть \( S \) — расстояние между цветками (км).

Время полёта бабочки \( t_b = 15 \) минут = \( \frac{15}{60} \) часа = \( 0.25 \) часа.

Время полёта осы \( t_o = 18 \) минут = \( \frac{18}{60} \) часа = \( 0.3 \) часа.

Из формулы \( S = v \cdot t \) имеем:

\( S = v_b \cdot t_b \) => \( S = v_b \cdot 0.25 \)

\( S = v_o \cdot t_o \) => \( S = v_o \cdot 0.3 \)

Следовательно, \( v_b \cdot 0.25 = v_o \cdot 0.3 \).

По условию задачи, скорость осы на 1, 26 км/ч меньше, чем скорость бабочки:

\( v_o = v_b - 1.26 \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\( v_b \cdot 0.25 = (v_b - 1.26) \cdot 0.3 \)

Раскроем скобки:

\( 0.25 v_b = 0.3 v_b - 1.26 \cdot 0.3 \)

\( 0.25 v_b = 0.3 v_b - 0.378 \)

Перенесём члены с \( v_b \) в одну сторону:

\( 0.378 = 0.3 v_b - 0.25 v_b \)

\( 0.378 = 0.05 v_b \)

Найдем \( v_b \):

\[ v_b = \frac{0.378}{0.05} = \frac{378}{50} = \frac{189}{25} = 7.56 \] км/ч.

Теперь найдём скорость осы:

\[ v_o = v_b - 1.26 = 7.56 - 1.26 = 6.30 \] км/ч.

Проверка:

Расстояние, которое пролетает бабочка: \( S_b = 7.56 \) км/ч \( \cdot 0.25 \) ч = \( 1.89 \) км.

Расстояние, которое пролетает оса: \( S_o = 6.30 \) км/ч \( \cdot 0.3 \) ч = \( 1.89 \) км.

Расстояния равны, значит, решение верное.

Ответ: Скорость осы 6.3 км/ч, скорость бабочки 7.56 км/ч.