Бабушка дала Диме задания: покрасить две одинаковые скамейки и калитку. Чтобы выбрать порядок выполнения заданий и количество таких порядков, Дима построил граф. Зелёным цветом он изобразил калитку, а красным — скамейки. Шаг 2 из 2. Сколько всего порядков выполнения заданий есть у Димы?

Решение:

У Димы есть два задания: покрасить скамейки (С) и покрасить калитку (К).

Задания одинаковые, поэтому их можно обозначить как С1 и С2.

Возможные порядки выполнения заданий:

• С1, С2, К
• С2, С1, К
• К, С1, С2
• К, С2, С1
• С1, К, С2
• С2, К, С1

Так как скамейки одинаковые, порядок их покраски не имеет значения. Поэтому варианты (С1, С2, К) и (С2, С1, К) считаются одним порядком.

Таким образом, уникальные порядки выполнения заданий:

• Покрасить обе скамейки, затем калитку (С, С, К).
• Покрасить калитку, затем обе скамейки (К, С, С).
• Покрасить одну скамейку, затем калитку, затем другую скамейку (С, К, С).

Всего 3 порядка выполнения заданий.

Ответ: 3