Бабушка испекла ко дню рождения Василия пирожные: 1 – с вишней, 5 – с шоколадом, 4 – с заварным кремом. Василий, не дождавшись гостей, съел одно пирожное. Найди вероятность того, что это было пирожное с заварным кремом. (После вычисления ответ округли до сотых.) Ответ: вероятность того, что Василий съест пирожное с заварным кремом:

Всего пирожных: $$1 + 5 + 4 = 10$$ штук.

Пирожных с заварным кремом 4 штуки.

Вероятность съесть пирожное с заварным кремом:

$$P = \frac{4}{10} = 0.4$$, но Василий съел одно пирожное.

Всего пирожных осталось: $$10 - 1 = 9$$ штук.

Если Василий съел пирожное с заварным кремом, то пирожных с заварным кремом осталось: $$4 - 1 = 3$$ штуки, тогда вероятность будет: $$P = \frac{3}{9} \approx 0.33$$.

Если Василий съел пирожное с вишней, то пирожных с заварным кремом осталось 4 штуки, тогда вероятность будет: $$P = \frac{4}{9} \approx 0.44$$.

Если Василий съел пирожное с шоколадом, то пирожных с заварным кремом осталось 4 штуки, тогда вероятность будет: $$P = \frac{4}{9} \approx 0.44$$.

Вероятность того, что Василий съел пирожное с вишней: $$P = \frac{1}{10} = 0.1$$.

Вероятность того, что Василий съел пирожное с шоколадом: $$P = \frac{5}{10} = 0.5$$.

Вероятность того, что Василий съел пирожное с заварным кремом: $$P = \frac{4}{10} = 0.4$$.

Общая вероятность, что Василий съест пирожное с заварным кремом:

$$\frac{3}{9} \cdot 0.4 + \frac{4}{9} \cdot 0.1 + \frac{4}{9} \cdot 0.5 = \frac{1.2 + 0.4 + 2}{9} = \frac{3.6}{9} = 0.4$$

Ответ: 0.4