∠BAC = 126°. ∠BAD : ∠CAD = 2 : 1. Найти ∠BAD, ∠CAD.

Пусть \(\angle BAD = 2x\), а \(\angle CAD = x\).

Так как луч \(AD\) делит угол \(BAC\), то:

\[\angle BAD + \angle CAD = \angle BAC\]

\[2x + x = 126^\circ\]

\[3x = 126^\circ, \quad x = 42^\circ\]

Следовательно:

\[\angle CAD = 42^\circ, \quad \angle BAD = 2 \cdot 42^\circ = 84^\circ\]

Ответ: \(\angle BAD = 84^\circ\), \(\angle CAD = 42^\circ\).