∠BAC = 130°. ∠BAD > ∠CAD в 4 раза. Найти ∠BAD, ∠CAD.

Обозначим величину угла ∠CAD через \(x\). Тогда \(∠BAD = 4x\).

Так как луч AD находится внутри угла BAC, то:

\[∠BAD + ∠CAD = ∠BAC\]

Подставим известные значения:

\[4x + x = 130°\]

\[5x = 130°\]

\[x = 26°\]

Следовательно:

\[∠CAD = 26°\]

\[∠BAD = 4 \cdot 26° = 104°\]

Ответ: ∠BAD = 104°, ∠CAD = 26°.