Bagara 4 Найдите площадь cer менета, если радиус геруга 10 см, а централь. ней угол 30°

Решение:

1. Шаг 1: Запишем формулу площади сектора круга: \[ S = \frac{\pi R^2 \alpha}{360} \] где:
   • \( S \) - площадь сектора,
   • \( R \) - радиус круга,
   • \( \alpha \) - центральный угол в градусах.
2. Шаг 2: Подставим известные значения:
   • Радиус круга \( R = 10 \) см,
   • Центральный угол \( \alpha = 30^\circ \).
   Получаем: \[ S = \frac{\pi \cdot 10^2 \cdot 30}{360} \]
3. Шаг 3: Упростим выражение: \[ S = \frac{\pi \cdot 100 \cdot 30}{360} = \frac{3000\pi}{360} \]
4. Шаг 4: Сократим дробь: \[ S = \frac{3000\pi}{360} = \frac{300\pi}{36} = \frac{100\pi}{12} = \frac{25\pi}{3} \]
5. Шаг 5: Вычислим приближенное значение площади, используя \( \pi \approx 3.14 \): \[ S \approx \frac{25 \cdot 3.14}{3} = \frac{78.5}{3} \approx 26.17 \]

Ответ: Площадь сектора круга составляет \[ \frac{25\pi}{3} \] см², что приблизительно равно 26.17 см².