Бак можно наполнить с помощью первого насоса за 16 мин или с помощью второго насоса за 48 мин. За сколько минут наполнится пустой бак, если включить одновременно оба насоса?

Привет всем! Давайте решим эту задачу вместе. **1. Определим производительность каждого насоса:** * Первый насос наполняет бак за 16 минут, значит, его производительность: \[\frac{1}{16}\] (часть бака в минуту). * Второй насос наполняет бак за 48 минут, значит, его производительность: \[\frac{1}{48}\] (часть бака в минуту). **2. Определим общую производительность при совместной работе:** Чтобы найти общую производительность, сложим производительности обоих насосов: \[\frac{1}{16} + \frac{1}{48}\] **3. Приведем дроби к общему знаменателю (48):** \[\frac{3}{48} + \frac{1}{48} = \frac{4}{48}\] **4. Упростим дробь:** \[\frac{4}{48} = \frac{1}{12}\] Это означает, что вместе оба насоса наполняют \[\frac{1}{12}\] часть бака в минуту. **5. Найдем время наполнения бака при совместной работе:** Если \[\frac{1}{12}\] бака наполняется за 1 минуту, то весь бак наполнится за 12 минут. **Ответ:** Если включить одновременно оба насоса, пустой бак наполнится за 12 минут.