8) B A K C D ABCD - трапеция BC:AD=2:3, BK=6 см SABCD = 60 Найти: BC, AD

8) Рассмотрим трапецию ABCD, в которой BK - высота, BC : AD = 2 : 3, BK = 6 см, $$S_{ABCD} = 60$$.

Площадь трапеции можно вычислить по формуле: $$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$$, где a и b - основания трапеции, h - высота.

Пусть BC = 2x, AD = 3x. Тогда:

$$S_{ABCD} = \frac{BC + AD}{2} \cdot BK$$

$$60 = \frac{2x + 3x}{2} \cdot 6$$

$$60 = \frac{5x}{2} \cdot 6$$

$$60 = 5x \cdot 3$$

$$60 = 15x$$

$$x = \frac{60}{15} = 4$$

Тогда BC = 2 * 4 = 8 см, AD = 3 * 4 = 12 см.

Ответ: BC = 8 см, AD = 12 см