Балахнин Иван 16 1. Найдите значение выражения 9/10 - 1/3 * 13/15. 2. Вычислите: 6.5-(3.1-9.9).= 3. Автомобиль едет со скоростью 54 км/ч. Сколько метров он проезжает за одну секунду? 4. При взвешивании животных в зоопарке выяснилось, что бегемот тяжелее зебры, горилла легче бегемота, а тигр легче зебры. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) Тигр тяжелее бегемота. 2) Тигр легче бегемота. 3) Бегемот самый тяжёлый из всех этих животных. 4) Горилла тяжелее бегемота. 5. Решите уравнение 2-4(6-х)= -26. 6. Решите уравнение -2(х + 3.2) = -4х. 7. Отметьте на координатной прямой точку А(-4). 8. Отметьте на координатной прямой точку А(-2.81). 9. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник №КХ. Найдите медиану NF треугольника NKX. 10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены точки: Н, Е, Р и О. Найдите расстояние между серединами отрезков НР и ЕО. 11. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечено девять точек. Сколько из них удалено от прямой DE на расстояние 17

1. Найдите значение выражения \[\frac{9}{10} - \frac{1}{3} \cdot \frac{13}{15}\]

1. Сначала выполним умножение: \[\frac{1}{3} \cdot \frac{13}{15} = \frac{13}{45}\]
2. Теперь вычитание: \[\frac{9}{10} - \frac{13}{45}\]
3. Приведем дроби к общему знаменателю (90): \[\frac{9 \cdot 9}{10 \cdot 9} - \frac{13 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{81}{90} - \frac{26}{90}\]
4. Выполним вычитание: \[\frac{81 - 26}{90} = \frac{55}{90}\]
5. Сократим дробь на 5: \[\frac{55 : 5}{90 : 5} = \frac{11}{18}\]

Ответ: \(\frac{11}{18}\)

2. Вычислите: 6.5 - (3.1 - 9.9).

1. Сначала выполним вычитание в скобках: \[3.1 - 9.9 = -6.8\]
2. Теперь выполним вычитание: \[6.5 - (-6.8) = 6.5 + 6.8 = 13.3\]

Ответ: 13.3

3. Автомобиль едет со скоростью 54 км/ч. Сколько метров он проезжает за одну секунду?

1. Переведем скорость из км/ч в м/с: \[54 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 54 \cdot \frac{10}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}}\]
2. Сократим дробь: \[54 \cdot \frac{10}{36} = \frac{540}{36} = 15 \frac{\text{м}}{\text{с}}\]

Ответ: 15 метров

4. При взвешивании животных в зоопарке выяснилось, что бегемот тяжелее зебры, горилла легче бегемота, а тигр легче зебры. Выберите верные утверждения:

Из условия следует:

• Бегемот > Зебра
• Горилла < Бегемот
• Тигр < Зебра

На основании этого:

• 1) Тигр тяжелее бегемота - Неверно, так как тигр легче зебры, а зебра легче бегемота.
• 2) Тигр легче бегемота - Верно, так как тигр легче зебры, а зебра легче бегемота.
• 3) Бегемот самый тяжёлый из всех этих животных - Верно, так как он тяжелее зебры, а горилла и тигр легче зебры.
• 4) Горилла тяжелее бегемота - Неверно, так как горилла легче бегемота.

Ответ: 23

5. Решите уравнение 2 - 4(6 - x) = -26.

1. Раскроем скобки: \[2 - 24 + 4x = -26\]
2. Упростим выражение: \[-22 + 4x = -26\]
3. Перенесем -22 в правую часть: \[4x = -26 + 22\]
4. \[4x = -4\]
5. Разделим обе части на 4: \[x = -1\]

Ответ: -1

6. Решите уравнение -2(x + 3.2) = -4x.

1. Раскроем скобки: \[-2x - 6.4 = -4x\]
2. Перенесем -4x в левую часть: \[-2x + 4x = 6.4\]
3. \[2x = 6.4\]
4. Разделим обе части на 2: \[x = 3.2\]

Ответ: 3.2

7. Отметьте на координатной прямой точку A(-4)

Точка A(-4) соответствует числу -4 на координатной прямой.

8. Отметьте на координатной прямой точку A(-2.81).

Точка A(-2.81) находится между -3 и -2, ближе к -3.

9. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник NKX. Найдите медиану NF треугольника NKX.

К сожалению, невозможно с высокой точностью определить координаты точек N, K, X, и F (середины NK) без четкого изображения координатной сетки и расположения точек. Однако, если предположить, что узлы сетки соответствуют целым числам, можно оценить координаты и длину медианы.

Предположим, что по клетчатой бумаге можно определить координаты точек:

• N(2, 2)
• K(2, 6)
• X(6, 7)

Тогда середина стороны KX (точка F) имеет координаты:

\[F_x = \frac{K_x + X_x}{2} = \frac{2 + 6}{2} = 4\]

\[F_y = \frac{K_y + X_y}{2} = \frac{6 + 7}{2} = 6.5\]

F(4, 6.5)

Длина медианы NF:

\[NF = \sqrt{(F_x - N_x)^2 + (F_y - N_y)^2} = \sqrt{(4 - 2)^2 + (6.5 - 2)^2} = \sqrt{2^2 + 4.5^2} = \sqrt{4 + 20.25} = \sqrt{24.25} \approx 4.92\]

Ответ: Примерно 4.92 (в зависимости от точности определения координат точек).

10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены точки: H, E, P и O. Найдите расстояние между серединами отрезков HP и EO.

К сожалению, невозможно точно определить координаты точек H, E, P и O без четкого изображения координатной сетки и расположения точек.

Предположим, что по клетчатой бумаге можно определить координаты точек:

• H(1, 1)
• E(3, 1)
• P(5, 1)
• O(7, 1)

Тогда середина отрезка HP (точка M1) имеет координаты:

\[M1_x = \frac{H_x + P_x}{2} = \frac{1 + 5}{2} = 3\]

\[M1_y = \frac{H_y + P_y}{2} = \frac{1 + 1}{2} = 1\]

M1(3, 1)

Середина отрезка EO (точка M2) имеет координаты:

\[M2_x = \frac{E_x + O_x}{2} = \frac{3 + 7}{2} = 5\]

\[M2_y = \frac{E_y + O_y}{2} = \frac{1 + 1}{2} = 1\]

M2(5, 1)

Расстояние между M1 и M2:

\[M1M2 = \sqrt{(M2_x - M1_x)^2 + (M2_y - M1_y)^2} = \sqrt{(5 - 3)^2 + (1 - 1)^2} = \sqrt{2^2 + 0^2} = \sqrt{4} = 2\]

Ответ: 2 (в зависимости от точности определения координат точек).

11. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечено девять точек. Сколько из них удалено от прямой DE на расстояние 1?

К сожалению, невозможно точно определить, сколько точек находятся на расстоянии 1 от прямой DE, без четкого изображения координатной сетки и расположения прямой и точек.

Без дополнительных данных или графика невозможно дать точный ответ. Если есть четкое изображение, нужно измерить расстояние от каждой из девяти точек до прямой DE и посчитать, сколько из них находятся на расстоянии 1.