Балка массой M = 12 кг и длиной L = 4,5 м подвешена на двух верёвках. Правая верёвка прикреплена к правому концу балки, левая — на расстоянии l = 3,3 м от правого конца. Ускорение свободного падения g = 10 м/с². Какая из верёвок натянута сильнее?

Обозначим натяжения левой и правой верёвок через \(T_л\) и \(T_п\). Левая верёвка находится на расстоянии \(L-l=4.5-3.3=1.2\) м от левого конца балки, а центр тяжести однородной балки — на расстоянии \(L/2=2.25\) м.

1. Для равновесия балки сумма сил вверх равна её весу: \(T_л+T_п=Mg=120\) Н.
2. Запишем равновесие моментов относительно точки крепления левой верёвки: \(T_п\cdot3.3=Mg\cdot(2.25-1.2)\). Поэтому \(T_п=120\cdot1.05/3.3\approx38.2\) Н.
3. Тогда \(T_л=120-38.2\approx81.8\) Н, то есть натяжение левой верёвки больше.

Ответ: левая верёвка.