(1 балл) На рисунке 3 ∠2 = 65°, ∠3 = 110°, ∠4 = 110°. Найдите ∠1°.

Сумма смежных углов равна 180°. Угол, смежный с углом 3, равен 180° - 110° = 70°.

Сумма углов треугольника равна 180°. В треугольнике, образованном при пересечении прямых, два угла равны 65° и 70°, следовательно, третий угол равен 180° - (65° + 70°) = 180° - 135° = 45°.

Угол, вертикальный с найденным, равен 45°.

Сумма смежных углов равна 180°. Угол 4 и угол 1 - смежные. Следовательно, угол 1 равен 180° - 110° = 70°.

Сумма углов четырехугольника равна 360°. Следовательно, угол 1 равен 360° - (110° + 110° + 45°) = 360° - 265° = 95°.

Ответ: ∠1 = 95°.