4. (1 балл) Найдите значение sina, если известно, что cosa = 1/3 и a∈ I четверти.

Так как $$\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$$, то

$$\sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha = 1 - (\frac{1}{3})^2 = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$$.

$$\sin \alpha = \pm \sqrt{\frac{8}{9}} = \pm \frac{2\sqrt{2}}{3}$$.

По условию $$\alpha$$ принадлежит I четверти, то есть $$\sin \alpha > 0$$, поэтому $$\sin \alpha = \frac{2\sqrt{2}}{3}$$.

Ответ: $$\frac{2\sqrt{2}}{3}$$