(1 балл) Решите систему неравенств: 1. {6,5x - 2 < 1,5x – 1, 2 - 3x < x + 6; 2. {\frac{5x-1}{4} < 1,\frac{x}{7} ≥ 0.

Задание №5

Решение:

1. Решаем систему неравенств:

• 6.5x - 2 < 1.5x - 1
• 2 - 3x < x + 6

1. Шаг 1: Решаем первое неравенство:

   6. 5x - 2 < 1.5x - 1

   6. 5x - 1.5x < 2 - 1

   5x < 1

   x < 0.2

2. Шаг 2: Решаем второе неравенство:

   2 - 3x < x + 6

   -3x - x < 6 - 2

   -4x < 4

   x > -1

3. Шаг 3: Находим пересечение решений:

   -1 < x < 0.2

4. Ответ: (-1; 0.2)

2. Решаем систему неравенств:

• (5x - 1) / 4 < 1
• x / 7 ≥ 0

1. Шаг 1: Решаем первое неравенство:

   (5x - 1) / 4 < 1

   5x - 1 < 4

   5x < 5

   x < 1

2. Шаг 2: Решаем второе неравенство:

   x / 7 ≥ 0

   x ≥ 0

3. Шаг 3: Находим пересечение решений:

   0 ≤ x < 1

4. Ответ: [0; 1)