(1 балл) Решите уравнение: 11 1. (3-x)-1 24 19 1 = =; 48 5 2.5-(x-127)=2 4 15

Привет! Давай решим эти уравнения вместе.

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

3 ¹¹/₂₄ = (3 * 24 + 11) / 24 = (72 + 11) / 24 = 83/24

1 ¹⁹/₄₈ = (1 * 48 + 19) / 48 = (48 + 19) / 48 = 67/48

Теперь наше уравнение выглядит так:

(83/24 - x) - 67/48 = 1/5

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24, 48 и 5 будет 240.

83/24 = (83 * 10) / (24 * 10) = 830/240

67/48 = (67 * 5) / (48 * 5) = 335/240

1/5 = (1 * 48) / (5 * 48) = 48/240

Теперь уравнение:

(830/240 - x) - 335/240 = 48/240

830/240 - x = 48/240 + 335/240

830/240 - x = 383/240

x = 830/240 - 383/240

x = (830 - 383) / 240

x = 447/240

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

x = 149/80

Теперь преобразуем неправильную дробь в смешанную:

x = 1 ⁶⁹/₈₀

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

5 ¹/₃ = (5 * 3 + 1) / 3 = (15 + 1) / 3 = 16/3

12 ⁷/₈ = (12 * 8 + 7) / 8 = (96 + 7) / 8 = 103/8

2 ⁴/₁₅ = (2 * 15 + 4) / 15 = (30 + 4) / 15 = 34/15

Теперь уравнение выглядит так:

16/3 - (x - 103/8) = 34/15

16/3 - x + 103/8 = 34/15

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 8 и 15 будет 120.

16/3 = (16 * 40) / (3 * 40) = 640/120

103/8 = (103 * 15) / (8 * 15) = 1545/120

34/15 = (34 * 8) / (15 * 8) = 272/120

Теперь уравнение:

640/120 - x + 1545/120 = 272/120

2185/120 - x = 272/120

x = 2185/120 - 272/120

x = (2185 - 272) / 120

x = 1913/120

Теперь преобразуем неправильную дробь в смешанную:

x = 15 ¹¹³/₁₂₀