5. (1 балл) В коробке было 6$$\frac{2}{3}$$ кг конфет. В первый день продали $$\frac{2}{5}$$ всех конфет, а во второй — $$\frac{3}{4}$$ остатка. Сколько килограммов конфет осталось в коробке после двух дней?

Ответ: 1$$\frac{1}{3}$$ кг

Решение:

• Шаг 1: Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\[6\frac{2}{3} = \frac{6 \times 3 + 2}{3} = \frac{18 + 2}{3} = \frac{20}{3}\]

• Шаг 2: Вычислим, сколько килограммов конфет продали в первый день:

\[\frac{2}{5} \cdot \frac{20}{3} = \frac{2 \cdot 20}{5 \cdot 3} = \frac{40}{15} = \frac{8}{3}\]

• Шаг 3: Вычислим, сколько килограммов конфет осталось после первого дня:

\[\frac{20}{3} - \frac{8}{3} = \frac{20 - 8}{3} = \frac{12}{3} = 4\]

• Шаг 4: Вычислим, сколько килограммов конфет продали во второй день:

\[\frac{3}{4} \cdot 4 = \frac{3 \cdot 4}{4} = \frac{12}{4} = 3\]

• Шаг 5: Вычислим, сколько килограммов конфет осталось после двух дней:

\[4 - 3 = 1\]

• Шаг 6: Представим ответ в виде смешанной дроби:

\[1\frac{1}{3}\]

Ответ: 1$$\frac{1}{3}$$ кг