1. (1 балл) Выберите верную формулу для площади ромба, если известны его диагонали: a) S = a x h 6) S = a² 1 B) S = x d1 x d2 2 r) S = a x b 2. (1 балл) Площадь прямоугольника равна 48 см², а одна из его сторон равна 6 см. Чему равна другая сторона? 1. 3. (2 балла) Найдите площадь треугольника, если его основание равно 12 см, а высота, проведенная к этому основанию, равна 5 см. й 4. (2 балла) Площадь квадрата равна 49 см². Найдите периметр этого квадрата. 5. (3 балла) Сторона 2 Ыы a и на параллелограмма равна 8 см, а высота, проведенная к этой стороне, равна 6 см. Найдите площадь параллелограмма. 6. (3 балла) Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 7 см, а основания равны 9 см и 11 CM. 7. (4 балла) Диагонали ромба равны 6 см и 8 см. Найдите площадь ромба и его сторону, если известно, что высота ромба равна 4,8 см. 8. (4 балла) В равнобедренной трапеции основания равны 4 см и 10 см, а боковая сторона равна 5 см. Высота трапеции равна 4 см. Найдите площадь трапеции.

1. Выберите верную формулу для площади ромба, если известны его диагонали:

Правильный ответ: в) S = 1/2 * d1 * d2

2. Площадь прямоугольника равна 48 см², а одна из его сторон равна 6 см. Чему равна другая сторона?

Логика такая:

• Площадь прямоугольника: S = a * b
• Известно: S = 48 см², a = 6 см
• Найти: b

Решение:

b = S / a = 48 / 6 = 8 см

Ответ: 8 см

3. Найдите площадь треугольника, если его основание равно 12 см, а высота, проведенная к этому основанию, равна 5 см.

Смотри, тут всё просто:

• Площадь треугольника: S = 1/2 * a * h
• Известно: a = 12 см, h = 5 см

Решение:

S = 1/2 * 12 * 5 = 30 см²

Ответ: 30 см²

4. Площадь квадрата равна 49 см². Найдите периметр этого квадрата.

Разбираемся:

• Площадь квадрата: S = a²
• Известно: S = 49 см²
• Найти: P = 4 * a

Решение:

a = √S = √49 = 7 см

P = 4 * 7 = 28 см

Ответ: 28 см

5. Сторона параллелограмма равна 8 см, а высота, проведенная к этой стороне, равна 6 см. Найдите площадь параллелограмма.

Вспоминаем формулу:

• Площадь параллелограмма: S = a * h
• Известно: a = 8 см, h = 6 см

Решение:

S = 8 * 6 = 48 см²

Ответ: 48 см²

6. Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 7 см, а основания равны 9 см и 11 см.

Площадь трапеции:

• S = 1/2 * (a + b) * h
• Известно: h = 7 см, a = 9 см, b = 11 см

Решение:

S = 1/2 * (9 + 11) * 7 = 1/2 * 20 * 7 = 70 см²

Ответ: 70 см²

7. Диагонали ромба равны 6 см и 8 см. Найдите площадь ромба и его сторону, если известно, что высота ромба равна 4,8 см.

Площадь ромба через диагонали:

• S = 1/2 * d1 * d2 = 1/2 * 6 * 8 = 24 см²

Сторона ромба:

• S = a * h, где h - высота ромба
• a = S / h = 24 / 4.8 = 5 см

Ответ: площадь 24 см², сторона 5 см

8. В равнобедренной трапеции основания равны 4 см и 10 см, а боковая сторона равна 5 см. Высота трапеции равна 4 см. Найдите площадь трапеции.

Площадь трапеции:

• S = 1/2 * (a + b) * h
• Известно: a = 4 см, b = 10 см, h = 4 см

Решение:

S = 1/2 * (4 + 10) * 4 = 1/2 * 14 * 4 = 28 см²

Ответ: 28 см²