Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика1. (1 балл) Выберите верную формулу для площади параллелограмма: a) S = a x h 6) S = a × b x sina 1 B) S ==x axh 2 1 r) S = = x d1 x d2 2 2. (1 балл) Площадь квадрата равна 36 см². Чему равна его сторона? 3. (2 балла) Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 6 см и 8 см. 4. (2 балла) Периметр квадрата равен 20 см. Найдите площадь этого квадрата. 5. (3 балла) Высота, проведенная к стороне параллелограмма длиной 10 см, равна 5 см. Найдите площадь параллелограмма. 6. (3 балла) Найдите площадь трапеции с основаниями 8 см и 12 см и высотой 5 см. 7. (4 балла) Диагонали ромба равны 10 см и 24 см. Найдите площадь ромба и его высоту, если сторона ромба равна 13 см. 8. (4 балла) В прямоугольной трапеции основания равны 6 см и 12 см, а большая боковая сторона равна 10 см. Высота трапеции равна 8 см. Найдите площадь трапеции.
Ответ:
1. Формула площади параллелограмма
Правильный ответ: a) S = a × h, где a — основание, h — высота.
2. Сторона квадрата
Площадь квадрата равна 36 см². Чтобы найти сторону, извлечем квадратный корень из площади:
\[\sqrt{36} = 6\]
Ответ: Сторона квадрата равна 6 см.
3. Площадь прямоугольного треугольника
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:
\[S = \frac{1}{2} × a × b = \frac{1}{2} × 6 × 8 = 24\]
Ответ: Площадь равна 24 см².
4. Площадь квадрата по периметру
Периметр квадрата равен 20 см. Сначала найдем сторону квадрата:
\[a = \frac{P}{4} = \frac{20}{4} = 5\]
Теперь найдем площадь:
\[S = a^2 = 5^2 = 25\]
Ответ: Площадь равна 25 см².
5. Площадь параллелограмма
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту:
\[S = a × h = 10 × 5 = 50\]
Ответ: Площадь равна 50 см².
6. Площадь трапеции
Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту:
\[S = \frac{a + b}{2} × h = \frac{8 + 12}{2} × 5 = \frac{20}{2} × 5 = 10 × 5 = 50\]
Ответ: Площадь равна 50 см².
7. Площадь и высота ромба
Площадь ромба через диагонали:
\[S = \frac{d_1 × d_2}{2} = \frac{10 × 24}{2} = 120\]
Высота ромба:
\[h = \frac{S}{a} = \frac{120}{13} ≈ 9.23\]
Ответ: Площадь ромба равна 120 см², высота ≈ 9.23 см.
8. Площадь прямоугольной трапеции
Основания трапеции: a = 6 см, b = 12 см. Большая боковая сторона равна 10 см, а высота равна 8 см.
Площадь трапеции:
\[S = \frac{a + b}{2} × h = \frac{6 + 12}{2} × 8 = \frac{18}{2} × 8 = 9 × 8 = 72\]
Ответ: Площадь равна 72 см².
Ответ: a) S = a × h, 6 см, 24 см², 25 см², 50 см², 50 см², 120 см² и 9.23 см, 72 см²
