5. (3 балла) Автобусы составляют 5/14 всех машин автопарка, грузовые машины – 7/18 оставшегося. Еще в автопарке есть 33 легковых машины. Сколько всего машин в автопарке?

Решение:

Пусть x - всего машин.

5/14x - автобусы.

(1 - 5/14)x = 9/14x - осталось после автобусов.

7/18 * 9/14x = x * (7 * 9)/(18 * 14) = x * (1 * 1)/(2 * 2) = 1/4x - грузовые машины.

Тогда 5/14x + 1/4x + 33 = x

33 = x - 5/14x - 1/4x

33 = (1 - 5/14 - 1/4)x

33 = (28/28 - 10/28 - 7/28)x

33 = 11/28x

x = 33 : 11/28

x = 33 * 28/11 = 3 * 28 = 84

Ответ: 84 всего машин в автопарке.