7. (3 балла). Автомобиль первую половину пути (50 км) прошел со скоростью 10 м/с. Осталь за 1 ч. С какой средней скоростью двигался автомобиль на всем пути?

Для нахождения средней скорости необходимо знать общее расстояние и общее время, затраченное на весь путь.

1. Переведем скорость из м/с в км/ч: $$10 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 10 \times 3.6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$.
2. Определим время, затраченное на первую половину пути: $$t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{50 \text{ км}}{36 \frac{\text{км}}{\text{ч}}} \approx 1.39 \text{ ч}$$.
3. Определим общее расстояние: $$S_{\text{общ}} = 50 \text{ км} + 50 \text{ км} = 100 \text{ км}$$.
4. Определим общее время: $$t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 1.39 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 2.39 \text{ ч}$$.
5. Определим среднюю скорость: $$v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{100 \text{ км}}{2.39 \text{ ч}} \approx 41.84 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$.

Ответ: 41.84 км/ч