5. (2 балла) Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках A1, В1 и М1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если АА1= 4,0 см, ВВ1= 10,0 см.

Определим тип задания: геометрия, теорема Фалеса.

Выберем протокол: общий лингвистический анализ (Я).

По теореме Фалеса, если параллельные прямые отсекают на одной прямой равные отрезки, то и на другой прямой они отсекают равные отрезки.

$$MM_1 = \frac{AA_1 + BB_1}{2} = \frac{4 + 10}{2} = \frac{14}{2} = 7$$

Ответ: 7 см