11. (2 балла) Найдите высоту равнобокой трапеции, если се основания равны Тои 19 см, а боковая сторона 10см.

Пусть дана равнобокая трапеция ABCD, где AB = CD = 10 см, BC = 7 см, AD = 19 см. Высота трапеции BH.

Опустим высоту CH1 на основание AD. Так как трапеция равнобокая, то AH = H1D = (AD - BC) / 2 = (19 - 7) / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По теореме Пифагора:

$$AH^2 + BH^2 = AB^2$$

$$6^2 + BH^2 = 10^2$$

$$36 + BH^2 = 100$$

$$BH^2 = 100 - 36 = 64$$

$$BH = \sqrt{64} = 8$$

Следовательно, высота трапеции равна 8 см.

Ответ: 8