7. (3 балла) Сколько воды с начальной температурой 200С можно вскипятить за 10 минут на электрической плитке мощностью 0,5 кВт, если плитка работает при напряжении 120 В, а её КПД равен 70%? Ответ дайте в кг, с точностью до

Решение:

Шаг 1: Определяем полезную мощность плитки, учитывая КПД: P_полезн = P_общая * КПД = 0.5 кВт * 0.7 = 0.35 кВт = 350 Вт.

Шаг 2: Определяем количество времени в секундах: t = 10 минут = 10 * 60 = 600 секунд.

Шаг 3: Определяем количество теплоты, необходимое для нагрева воды от 20°C до 100°C (температура кипения): Q = mcΔT, где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг*°C)), ΔT = 100°C - 20°C = 80°C.

Шаг 4: Количество полезной энергии, выделенной плиткой за время t: Q_полезн = P_полезн * t = 350 Вт * 600 с = 210000 Дж.

Шаг 5: Приравниваем Q_полезн к mcΔT и находим массу воды: m = Q_полезн / (c * ΔT) = 210000 Дж / (4200 Дж/(кг*°C) * 80°C) = 210000 / (4200 * 80) кг = 210000 / 336000 кг = 0.625 кг.

Ответ: 0.625 кг