1. Баллон Емкостью 40л содержит 2,6кг кислорода. При какой температуре возникает опасность взрыва, если допустимое давление не более 50*10° Па? 2. В баллоне объемом 50л содержится сжатый воздух при температуре 17°С и давлении 30•10° Па. Каков объем этого газа при нормальных условиях?

Ответ: 1) T = 241 K; 2) V = 150 л

Решение:

Задача 1:

• Дано:
• V = 40 л = 0.04 м³
• m = 2.6 кг
• P = 50 * 10^5 Па
• M(O₂) = 0.032 кг/моль
• R = 8.31 Дж/(моль*К)
• Найти: T - ?

Используем уравнение состояния идеального газа:\[PV = \frac{m}{M}RT\] Выразим температуру T:\[T = \frac{PVM}{mR}\] Подставим значения и вычислим:\[T = \frac{50 \cdot 10^5 \cdot 0.04 \cdot 0.032}{2.6 \cdot 8.31} = \frac{6400}{21.606} \approx 296.26 \text{ K}\]

Ответ: T ≈ 296.26 K

Задача 2:

• Дано:
• V₁ = 50 л
• T₁ = 17 °C = 290 K
• P₁ = 30 * 10^5 Па
• T₀ = 273 K (нормальные условия)
• P₀ = 10^5 Па (нормальные условия)
• Найти: V₀ - ?

Используем уравнение состояния идеального газа для двух состояний:\[\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_0V_0}{T_0}\] Выразим V₀:\[V_0 = \frac{P_1V_1T_0}{P_0T_1}\] Подставим значения и вычислим:\[V_0 = \frac{30 \cdot 10^5 \cdot 50 \cdot 273}{10^5 \cdot 290} = \frac{409500000}{29000000} \approx 141.21 \text{ л}\]

Ответ: V₀ ≈ 141.21 л

Ответ: 1) T = 296.26 K; 2) V = 141.21 л