1. (16 баллов). На ферме взвешивали четырёх поросят. Общий вес без первого составил 900 кг, без второго - 800 кг, без третьего - 700 кг и без четвертого – 600 кг. Сколько весит второй поросёнок (в кг)?

Обозначим вес поросят как $$x_1, x_2, x_3, x_4$$. По условию даны следующие соотношения:

1. $$x_2 + x_3 + x_4 = 900$$
2. $$x_1 + x_3 + x_4 = 800$$
3. $$x_1 + x_2 + x_4 = 700$$
4. $$x_1 + x_2 + x_3 = 600$$

Сложим все четыре уравнения:

$$3x_1 + 3x_2 + 3x_3 + 3x_4 = 900 + 800 + 700 + 600$$

$$3(x_1 + x_2 + x_3 + x_4) = 3000$$

$$x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 1000$$.

Теперь можно найти вес каждого поросёнка:

1. $$x_1 = 1000 - 900 = 100$$ кг
2. $$x_2 = 1000 - 800 = 200$$ кг
3. $$x_3 = 1000 - 700 = 300$$ кг
4. $$x_4 = 1000 - 600 = 400$$ кг

Таким образом, второй поросёнок весит 200 кг.