1. (6 баллов) Выполните действия: 35 7 11 a) : 6) 25 18; B) 4.2; 1): 129; 2) 1:6; c) 4:1

Решение:

а) \[\frac{3}{7} : \frac{5}{11} = \frac{3}{7} \times \frac{11}{5} = \frac{3 \times 11}{7 \times 5} = \frac{33}{35}\] б) \[\frac{6}{25} : \frac{5}{18} = \frac{6}{25} \times \frac{18}{5} = \frac{6 \times 18}{25 \times 5} = \frac{108}{125}\] в) \[\frac{4}{5} \cdot 2 = \frac{4 \cdot 2}{5} = \frac{8}{5} = 1 \frac{3}{5}\] г) \[\frac{5}{9} : \frac{10}{27} = \frac{5}{9} \times \frac{27}{10} = \frac{5 \times 27}{9 \times 10} = \frac{135}{90} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}\] д) \[\frac{12}{13} : 6 = \frac{12}{13} : \frac{6}{1} = \frac{12}{13} \times \frac{1}{6} = \frac{12 \times 1}{13 \times 6} = \frac{12}{78} = \frac{2}{13}\] е) \[\frac{4}{6} : \frac{6}{13} = \frac{4}{6} \times \frac{13}{6} = \frac{4 \times 13}{6 \times 6} = \frac{52}{36} = \frac{13}{9} = 1 \frac{4}{9}\]

Ответ: а) \(\frac{33}{35}\); б) \(\frac{108}{125}\); в) \(1 \frac{3}{5}\); г) \(1 \frac{1}{2}\); д) \(\frac{2}{13}\); е) \(1 \frac{4}{9}\)

Показать пошаговые вычисления

• Шаг 1: Вспомним правило деления дробей: Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
• Шаг 2: Применим это правило к каждому примеру.
• Шаг 3: Вычислим результат для каждого примера.

Ответ: а) \(\frac{33}{35}\); б) \(\frac{108}{125}\); в) \(1 \frac{3}{5}\); г) \(1 \frac{1}{2}\); д) \(\frac{2}{13}\); е) \(1 \frac{4}{9}\)