9. Бандероли отправляются массой от 100 г до 2 кг. Какую наименьшую сумму потребуется заплатить за отправку в лагерь наборов карандашей и наборов красок для рисования 17 детям? Масса набора красок для рисования равна \frac{2}{5} кг, а масса набора карандашей \frac{1}{40} кг. Тарифы на отправку бандероли приведены в таблице справа.

Для решения задачи необходимо определить общую массу наборов карандашей и красок, а также выбрать оптимальный вид бандероли для отправки, чтобы заплатить наименьшую сумму.

1. Определим массу набора карандашей:

Масса одного набора карандашей равна \(\frac{1}{40}\) кг = 1000 г / 40 = 25 г.

Тогда масса 17 наборов карандашей равна: 25 г × 17 = 425 г.

2. Определим массу набора красок:

Масса одного набора красок равна \(\frac{2}{5}\) кг = (2 × 1000) г / 5 = 400 г.

Тогда масса 17 наборов красок равна: 400 г × 17 = 6800 г.

3. Определим общую массу всех наборов:

Общая масса наборов карандашей и красок: 425 г + 6800 г = 7225 г = 7,225 кг.

Так как бандероли отправляются массой от 100 г до 2 кг, то отправлять придётся несколькими бандеролями.

4. Определим оптимальное количество и массу бандеролей для отправки:

Т.к. необходимо заплатить наименьшую сумму, то будем отправлять бандероли наибольшей возможной массы, но не более 2 кг.

7225 г / 2000 г = 3,6125. Следовательно, потребуется 4 бандероли.

Примем, что 3 бандероли будут по 2 кг, а одна бандероль 7225 - 3 * 2000 = 1225 г.

1 бандероль – простая 100 г = 48 руб. 1 бандероль - заказная 100 г = 84 руб. Каждые последующие полные/неполные 20 г любой бандероли = 3,6 руб.

Тогда стоимость отправки одной бандероли в 2 кг составит:

84 + (1900/20)*3.6 = 84 + 95*3.6 = 84 + 342 = 426 руб.

Стоимость отправки трех бандеролей составит: 426 * 3 = 1278 руб.

Стоимость отправки бандероли в 1225 г составит:

84 + (1100/20)*3.6 = 84 + 55*3.6 = 84 + 198 = 282 руб.

Итоговая стоимость отправки 1278 + 282 = 1560 руб.

Если бы мы отправляли все бандероли по 100 г, то стоимость была бы значительно дороже.

Ответ: 1560 руб.