Банк ФИПИ ОГЭ. Задача №9 Прототип 6 профиматика Задание 1 Решите уравнение х2 - 6x + 5 = 0 Если уравнение имеет более одного корня в ответ запишите меньший из корней. Задание 2 Решите уравнение х²- 7х + 10 = 0 Если уравнение имеет более одного корня в ответ запишите меньший из корней. Задание 3 Решите уравнение х2 - 9x + 18 = 0 Если уравнение имеет более одного корня в ответ запишите меньший из корней. Задание 4 Решите уравнение х2 - 10x + 24 = 0 Если уравнение имеет более одного корня в ответ запишите меньший из корней. Задание 5 Решите уравнение х² - 11х + 30 = 0 Если уравнение имеет более одного корня в ответ запишите меньший из корней. Задание 6 Решите уравнение х² - 8х + 12 = '0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней. Задание 7 Решите уравнение х² - 10x + 21 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней. Задание 8 Решите уравнение х² - 9x + 8 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней. Задание 9 Решите уравнение х² - 11х + 18 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней. Задание 10 Решите уравнение х² - 12x + 20 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Задание 1

Решим уравнение: \[x^2 - 6x + 5 = 0\]

По теореме Виета:

• Сумма корней: \[x_1 + x_2 = 6\]
• Произведение корней: \[x_1 \cdot x_2 = 5\]

Корни уравнения: \[x_1 = 1, x_2 = 5\]

Меньший корень: 1

Ответ: 1

Задание 2

Решим уравнение: \[x^2 - 7x + 10 = 0\]

По теореме Виета:

• Сумма корней: \[x_1 + x_2 = 7\]
• Произведение корней: \[x_1 \cdot x_2 = 10\]

Корни уравнения: \[x_1 = 2, x_2 = 5\]

Меньший корень: 2

Ответ: 2

Задание 3

Решим уравнение: \[x^2 - 9x + 18 = 0\]

По теореме Виета:

• Сумма корней: \[x_1 + x_2 = 9\]
• Произведение корней: \[x_1 \cdot x_2 = 18\]

Корни уравнения: \[x_1 = 3, x_2 = 6\]

Меньший корень: 3

Ответ: 3

Задание 4

Решим уравнение: \[x^2 - 10x + 24 = 0\]

По теореме Виета:

• Сумма корней: \[x_1 + x_2 = 10\]
• Произведение корней: \[x_1 \cdot x_2 = 24\]

Корни уравнения: \[x_1 = 4, x_2 = 6\]

Меньший корень: 4

Ответ: 4

Задание 5

Решим уравнение: \[x^2 - 11x + 30 = 0\]

По теореме Виета:

• Сумма корней: \[x_1 + x_2 = 11\]
• Произведение корней: \[x_1 \cdot x_2 = 30\]

Корни уравнения: \[x_1 = 5, x_2 = 6\]

Меньший корень: 5

Ответ: 5

Задание 6

Решим уравнение: \[x^2 - 8x + 12 = 0\]

По теореме Виета:

• Сумма корней: \[x_1 + x_2 = 8\]
• Произведение корней: \[x_1 \cdot x_2 = 12\]

Корни уравнения: \[x_1 = 2, x_2 = 6\]

Больший корень: 6

Ответ: 6

Задание 7

Решим уравнение: \[x^2 - 10x + 21 = 0\]

По теореме Виета:

• Сумма корней: \[x_1 + x_2 = 10\]
• Произведение корней: \[x_1 \cdot x_2 = 21\]

Корни уравнения: \[x_1 = 3, x_2 = 7\]

Больший корень: 7

Ответ: 7

Задание 8

Решим уравнение: \[x^2 - 9x + 8 = 0\]

По теореме Виета:

• Сумма корней: \[x_1 + x_2 = 9\]
• Произведение корней: \[x_1 \cdot x_2 = 8\]

Корни уравнения: \[x_1 = 1, x_2 = 8\]

Больший корень: 8

Ответ: 8

Задание 9

Решим уравнение: \[x^2 - 11x + 18 = 0\]

По теореме Виета:

• Сумма корней: \[x_1 + x_2 = 11\]
• Произведение корней: \[x_1 \cdot x_2 = 18\]

Корни уравнения: \[x_1 = 2, x_2 = 9\]

Больший корень: 9

Ответ: 9

Задание 10

Решим уравнение: \[x^2 - 12x + 20 = 0\]

По теореме Виета:

• Сумма корней: \[x_1 + x_2 = 12\]
• Произведение корней: \[x_1 \cdot x_2 = 20\]

Корни уравнения: \[x_1 = 2, x_2 = 10\]

Больший корень: 10

Ответ: 10

Ответ: 2

Ответ: 3

Ответ: 4

Ответ: 5

Ответ: 6

Ответ: 7

Ответ: 8

Ответ: 9

Ответ: 10

Ответ: 3

Задание 1

Решим уравнение: \[x^2 - 6x + 5 = 0\]

По теореме Виета:

• Сумма корней: \[x_1 + x_2 = 6\]
• Произведение корней: \[x_1 \cdot x_2 = 5\]

Корни уравнения: \[x_1 = 1, x_2 = 5\]

Меньший корень: 1

Ответ: 1

Задание 2

Решим уравнение: \[x^2 - 7x + 10 = 0\]

По теореме Виета:

• Сумма корней: \[x_1 + x_2 = 7\]
• Произведение корней: \[x_1 \cdot x_2 = 10\]

Корни уравнения: \[x_1 = 2, x_2 = 5\]

Меньший корень: 2

Ответ: 2

Задание 3

Решим уравнение: \[x^2 - 9x + 18 = 0\]

По теореме Виета:

• Сумма корней: \[x_1 + x_2 = 9\]
• Произведение корней: \[x_1 \cdot x_2 = 18\]

Корни уравнения: \[x_1 = 3, x_2 = 6\]

Меньший корень: 3

Ответ: 3

Задание 4

Решим уравнение: \[x^2 - 10x + 24 = 0\]

По теореме Виета:

• Сумма корней: \[x_1 + x_2 = 10\]
• Произведение корней: \[x_1 \cdot x_2 = 24\]

Корни уравнения: \[x_1 = 4, x_2 = 6\]

Меньший корень: 4

Ответ: 4

Задание 5

Решим уравнение: \[x^2 - 11x + 30 = 0\]

По теореме Виета:

• Сумма корней: \[x_1 + x_2 = 11\]
• Произведение корней: \[x_1 \cdot x_2 = 30\]

Корни уравнения: \[x_1 = 5, x_2 = 6\]

Меньший корень: 5

Ответ: 5

Задание 6

Решим уравнение: \[x^2 - 8x + 12 = 0\]

По теореме Виета:

• Сумма корней: \[x_1 + x_2 = 8\]
• Произведение корней: \[x_1 \cdot x_2 = 12\]

Корни уравнения: \[x_1 = 2, x_2 = 6\]

Больший корень: 6

Ответ: 6

Задание 7

Решим уравнение: \[x^2 - 10x + 21 = 0\]

По теореме Виета:

• Сумма корней: \[x_1 + x_2 = 10\]
• Произведение корней: \[x_1 \cdot x_2 = 21\]

Корни уравнения: \[x_1 = 3, x_2 = 7\]

Больший корень: 7

Ответ: 7

Задание 8

Решим уравнение: \[x^2 - 9x + 8 = 0\]

По теореме Виета:

• Сумма корней: \[x_1 + x_2 = 9\]
• Произведение корней: \[x_1 \cdot x_2 = 8\]

Корни уравнения: \[x_1 = 1, x_2 = 8\]

Больший корень: 8

Ответ: 8

Задание 9

Решим уравнение: \[x^2 - 11x + 18 = 0\]

По теореме Виета:

• Сумма корней: \[x_1 + x_2 = 11\]
• Произведение корней: \[x_1 \cdot x_2 = 18\]

Корни уравнения: \[x_1 = 2, x_2 = 9\]

Больший корень: 9

Ответ: 9

Задание 10

Решим уравнение: \[x^2 - 12x + 20 = 0\]

По теореме Виета:

• Сумма корней: \[x_1 + x_2 = 12\]
• Произведение корней: \[x_1 \cdot x_2 = 20\]

Корни уравнения: \[x_1 = 2, x_2 = 10\]

Больший корень: 10

Ответ: 10