6.124 Банк платит вкладчикам 6 % годовых. За год вклад одного из вкладчиков увеличился на 6400 р. a) Какая сумма была внесена первоначально на счёт? б) Какая сумма будет на счёте через год, если сумма по процентам зачислена на счёт? в) Какая сумма будет на счёте через 2 года, если сумма по процентам зачислена на счёт?

a) Пусть $$x$$ - первоначальная сумма вклада. Тогда 6% от этой суммы составляют 6400 рублей. Запишем это в виде уравнения: $$0.06x = 6400$$. Решим уравнение: $$x = \frac{6400}{0.06} = \frac{640000}{6} = \frac{320000}{3} = 106666.67$$ (округлённо). Первоначальная сумма вклада: 106666.67 рублей. б) Сумма на счёте через год будет равна первоначальной сумме плюс начисленные проценты: $$106666.67 + 6400 = 113066.67$$ рублей. Сумма на счёте через год: 113066.67 рублей. в) Сумма на счёте через 2 года: Сумма через год увеличится ещё на 6%. То есть, $$113066.67 \cdot 0.06 = 6784.00$$ (округлённо). Следовательно, сумма на счёте через 2 года будет: $$113066.67 + 6784.00 = 119850.67$$ рублей. Сумма на счёте через 2 года: 119850.67 рублей.