Bapuakis. • 25a1" npu q=2. 9" J4x² X = 8,5 = 2. ५०

Решение:

1. $$ \sqrt{\frac{25a^{19}}{a^{11}}} \text{ при } a=2 $$
2. Сократим дробь, используя свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$ \frac{a^{19}}{a^{11}} = a^{19-11} = a^8 $$.
3. Тогда выражение под корнем примет вид: $$ \sqrt{25a^8} $$
4. Извлечём корень из произведения, используя свойство корней: $$ \sqrt{25a^8} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{a^8} = 5a^4 $$
5. Подставим значение $$a=2$$ в полученное выражение: $$ 5a^4 = 5 \cdot 2^4 = 5 \cdot 16 = 80 $$

Решение:

1. $$\sqrt{\frac{4x^2}{y^6}} \text{ при } x=8, y=2$$
2. Извлечём корень из дроби, используя свойство корней:$$\sqrt{\frac{4x^2}{y^6}} = \frac{\sqrt{4x^2}}{\sqrt{y^6}} = \frac{2|x|}{|y^3|}$$
3. $$ \frac{2|x|}{|y^3|} = \frac{2x}{y^3}$$ (так как x и y положительны)
4. Подставим значения $$x=8$$ и $$y=2$$ в полученное выражение: $$ \frac{2x}{y^3} = \frac{2 \cdot 8}{2^3} = \frac{16}{8} = 2 $$

Ответ: 80; 2