Барабан вращают один раз. Событие А — «выпадет больше 50 очков». Событие В — «выпадет меньше 50 очков». Найди P(A + B):

Question

Вопрос:

Барабан вращают один раз. Событие А — «выпадет больше 50 очков». Событие В — «выпадет меньше 50 очков». Найди P(A + B):

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: События А и В являются взаимоисключающими, так как невозможно одновременно выпасть числу больше 50 и меньше 50. Также, если бы выпало ровно 50, то это не относилось бы ни к событию А, ни к событию В. Однако, в данной задаче нет сектора с числом 50. Следовательно, если результат не больше 50, то он меньше 50, и наоборот. Таким образом, P(A) + P(B) = 1.

Пошаговое решение:

В данном барабане представлены следующие значения: 10, 20, 30, 40, 50, 70. Всего 6 секторов.

Событие А: «выпадет больше 50 очков». К этому событию относятся значения 70. Количество благоприятных исходов для события А = 1.

Событие В: «выпадет меньше 50 очков». К этому событию относятся значения 10, 20, 30, 40. Количество благоприятных исходов для события В = 4.

Событие (A + B) означает, что произойдет либо событие А, либо событие В. Поскольку эти события не могут произойти одновременно (они несовместны), вероятность их суммы равна сумме их вероятностей: P(A + B) = P(A) + P(B).

Вероятность события А: P(A) = (Количество благоприятных исходов для А) / (Общее количество исходов) = 1/6.

Вероятность события В: P(B) = (Количество благоприятных исходов для В) / (Общее количество исходов) = 4/6.

P(A + B) = P(A) + P(B) = 1/6 + 4/6 = 5/6.

Ответ: 5/6