Бариант ІІ 1) раскрыв скобки: 28.3 + (-1.8+6) - (18,2 - 11,7); 5) применив распределительное свойство умножения: Найдите значение выражения: 5 8(-3,62)-1,18 8 2. Упростите выражение: a) 6+4a-5a+a-7a; б) 5(n-2) -6(n+3)-3(2n - 9); В) 1 5 2,8c-4-d-2,4-c-1,5d 5 6 3. Решите уравнение 0,8(x - 2) - 0,7(x-1) = 2,7. 4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6ч на теплоходе и 3ч - на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса? 5. Найдите корни уравнения (4,9 + 3,5г) (7x - 2,8) = 0.

Ответ:

Задание 1

а) Раскрываем скобки:

\[ 28.3 + (-1.8 + 6) - (18.2 - 11.7) = 28.3 - 1.8 + 6 - 18.2 + 11.7 \]

\[ = (28.3 + 6 + 11.7) + (-1.8 - 18.2) = 46 - 20 = 26 \]

б) Применим распределительное свойство умножения:

\[ \frac{5}{8} \cdot (-3.62) - 1.18 \cdot \frac{5}{8} = \frac{5}{8} \cdot (-3.62 - 1.18) = \frac{5}{8} \cdot (-4.8) \]

\[ = \frac{5 \cdot (-4.8)}{8} = \frac{-24}{8} = -3 \]

Задание 2

а) Упростим выражение:

\[ 6 + 4a - 5a + a - 7a = 6 + (4 - 5 + 1 - 7)a = 6 - 7a \]

б) Упростим выражение:

\[ 5(n - 2) - 6(n + 3) - 3(2n - 9) = 5n - 10 - 6n - 18 - 6n + 27 \]

\[ = (5 - 6 - 6)n + (-10 - 18 + 27) = -7n - 1 \]

в) Упростим выражение:

\[ \frac{5}{7} \left(2.8c - 4 \frac{1}{5}d\right) - 2.4 \left(\frac{5}{6}c - 1.5d\right) = \frac{5}{7} \left(2.8c - \frac{21}{5}d\right) - 2.4 \left(\frac{5}{6}c - 1.5d\right) \]

\[ = \frac{5}{7} \cdot 2.8c - \frac{5}{7} \cdot \frac{21}{5}d - 2.4 \cdot \frac{5}{6}c + 2.4 \cdot 1.5d = 2c - 3d - 2c + 3.6d = 0.6d \]

Задание 3

Решим уравнение:

\[ 0.8(x - 2) - 0.7(x - 1) = 2.7 \]

\[ 0.8x - 1.6 - 0.7x + 0.7 = 2.7 \]

\[ 0.1x - 0.9 = 2.7 \]

\[ 0.1x = 3.6 \]

\[ x = 36 \]

Задание 4

Пусть v - скорость теплохода, а 2v - скорость автобуса. Тогда:

\[ 6v + 3(2v) = 270 \]

\[ 6v + 6v = 270 \]

\[ 12v = 270 \]

\[ v = \frac{270}{12} = 22.5 \]

Скорость теплохода равна 22.5 км/ч.

Задание 5

Найдем корни уравнения:

\[ (4.9 + 3.5x)(7x - 2.8) = 0 \]

Либо \[ 4.9 + 3.5x = 0 \] либо \[ 7x - 2.8 = 0 \].

Если \[ 4.9 + 3.5x = 0 \], то \[ 3.5x = -4.9 \], \[ x = -\frac{4.9}{3.5} = -1.4 \].

Если \[ 7x - 2.8 = 0 \], то \[ 7x = 2.8 \], \[ x = \frac{2.8}{7} = 0.4 \].

Ответ:

\[ x_1 = -1.4 \], \[ x_2 = 0.4 \]