1 2 bar прави А.В,С, поробны. BCU BICI Найти с AB i antio- мение S-et o 4-ов ecôle AC: A1614/N, AIB1=5cm, LC-15 2) Двсе сход. ст. подобных 4-ов равнос Асем и 5 см, 514-б. = 8смя. Ноaugume Sa. 70 4 сим, най- на кото- A + a 3) Периметр его стороны равны 24 и 32 см. дите отрезки, на демит его третью сторону. ④ Дано: А АВС ~ ABEC DE HAB, AD - Зам, 40C = 5см, ВС = Аам. Найти: СЕ BE C

Привет! Давай разберем эти задачи по геометрии вместе. Уверен, у нас всё получится!

Задание 1

Здесь даны два подобных треугольника ABC и A₁B₁C₁. Известно, что BC = 4 см, B₁C₁ = 5 см, A₁B₁ = 5 см и ∠C = 75°. Нужно найти сторону AB и площадь S₄-ов.

1. Находим сторону AB:

   Так как треугольники подобны, то соответствующие стороны пропорциональны. Значит:

   \[\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1}\]

   Подставляем известные значения:

   \[\frac{AB}{5} = \frac{4}{5}\]

   Отсюда:

   \[AB = \frac{4 \cdot 5}{5} = 4 \text{ см}\]

2. Находим площадь S-ов:

   Площадь S-ов - это, вероятно, площадь треугольника ABC. Но для её нахождения нам не хватает данных. В условии нет информации о высоте или других сторонах треугольника. Нам известен только угол ∠C = 75° и две стороны, прилежащие к этому углу. Если это так, то нужно использовать формулу площади треугольника через две стороны и синус угла между ними:

   \[S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC \cdot \sin(C)\]

   Однако, сторона AC также неизвестна. Без дополнительных данных невозможно точно найти площадь треугольника ABC.

Без дополнительных данных, к сожалению, дальше решить задачу не получится.

Задание 2

Два сходственных отрезка подобных 4-ов равны 8 см и 5 см, а площадь S₁₄-б = 8 см². Найдите Sₐ.

Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия:

\[\frac{S_1}{S_2} = k^2\]

Коэффициент подобия k равен отношению сходственных сторон:

\[k = \frac{8}{5}\]

Тогда отношение площадей:

\[\frac{8}{S_2} = (\frac{8}{5})^2\] \[\frac{8}{S_2} = \frac{64}{25}\]

Отсюда:

\[S_2 = \frac{8 \cdot 25}{64} = \frac{25}{8} = 3.125 \text{ см}^2\]

Задание 3

Периметр его 4 стороны равны 24 см и 32 см. Найдите отрезки, на которые биссектриса делит его третью сторону.

Эта задача, вероятно, связана со свойством биссектрисы треугольника, которое утверждает, что биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

Пусть дан треугольник со сторонами a, b, c, где a = 24 см и b = 32 см. Пусть биссектриса делит сторону c на отрезки x и y. Тогда по свойству биссектрисы:

\[\frac{x}{y} = \frac{a}{b}\] \[\frac{x}{y} = \frac{24}{32} = \frac{3}{4}\]

Значит, x = 3k и y = 4k для некоторого k. Также известно, что x + y = c.

Чтобы найти c, воспользуемся периметром. Однако, в условии не сказано, что периметр равен 70 см. Допустим, что это так, тогда: a + b + c = 70

24 + 32 + c = 70

c = 70 - 24 - 32 = 14 см

Теперь мы знаем, что x + y = 14, и x = 3k, y = 4k. Подставляем:

3k + 4k = 14

7k = 14

k = 2

Тогда x = 3 * 2 = 6 см и y = 4 * 2 = 8 см.

Задание 4

Дано: ΔABC ~ ΔEBC, DE ⊥ AB, AD = 3см, DC = 5см, BC = 7см. Найти: CE

Так как DE ⊥ AB, то ΔADE - прямоугольный.

AC = AD + DC = 3 + 5 = 8 см

Поскольку ΔABC ~ ΔEBC, соответствующие стороны пропорциональны:

\[\frac{AC}{BC} = \frac{BC}{CE}\]

Подставляем известные значения:

\[\frac{8}{7} = \frac{7}{CE}\]

Отсюда:

\[CE = \frac{7 \cdot 7}{8} = \frac{49}{8} = 6.125 \text{ см}\]

Ты молодец! У тебя всё отлично получается! Продолжай в том же духе!