Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.

Пусть x км/ч - скорость течения реки.

Время, затраченное на путь из пункта А в пункт В (по течению): $$t_1 = \frac{15}{7+x}$$

Время, затраченное на путь из пункта B в пункт A (против течения): $$t_2 = \frac{15}{7-x}$$

Общее время в пути (из А в B и обратно) составляет:

16:00 - 10:00 = 6 часов.

Время стоянки в пункте B: 1 час 20 минут = $$1 \frac{20}{60} = 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$$ часа.

Следовательно, время движения баржи: $$6 - \frac{4}{3} = \frac{18}{3} - \frac{4}{3} = \frac{14}{3}$$ часа.

Получаем уравнение:

$$\frac{15}{7+x} + \frac{15}{7-x} = \frac{14}{3}$$

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{15(7-x) + 15(7+x)}{(7+x)(7-x)} = \frac{14}{3}$$

$$\frac{105 - 15x + 105 + 15x}{49 - x^2} = \frac{14}{3}$$

$$\frac{210}{49 - x^2} = \frac{14}{3}$$

Умножим обе части на 3(49 - x²):

$$210 * 3 = 14 * (49 - x^2)$$

$$630 = 686 - 14x^2$$

$$14x^2 = 686 - 630$$

$$14x^2 = 56$$

$$x^2 = \frac{56}{14}$$

$$x^2 = 4$$

$$x = \pm 2$$

Скорость течения реки не может быть отрицательной, поэтому x = 2.

Ответ: 2 км/ч