Баржа вышла из реки в море. Известно, что осадка баржи в речной воде составляла 203 см, а в море - 200 см. Определите плотность воды в море, если плотность воды в реке равна 1000 кг/м³. Считайте, что все борта баржи вертикальные.

Для решения задачи используем условие плавания тел: вес баржи остается неизменным, следовательно, сила Архимеда, действующая на баржу, также остается неизменной.

Сила Архимеда определяется формулой: $$F_A = \rho \cdot g \cdot V$$, где:

• $$\rho$$ – плотность жидкости,
• $$g$$ – ускорение свободного падения,
• $$V$$ – объем погруженной части тела.

Так как сила Архимеда в реке и в море одинакова, можно записать:

$$\rho_{реки} \cdot g \cdot V_{реки} = \rho_{моря} \cdot g \cdot V_{моря}$$

Ускорение свободного падения g постоянно, поэтому его можно сократить:

$$\rho_{реки} \cdot V_{реки} = \rho_{моря} \cdot V_{моря}$$

Объем погруженной части баржи пропорционален осадке, поэтому можно заменить объемы на осадку:

$$\rho_{реки} \cdot h_{реки} = \rho_{моря} \cdot h_{моря}$$

Известно, что $$\rho_{реки} = 1000 \text{ кг/м}^3$$, $$h_{реки} = 203 \text{ см}$$, $$h_{моря} = 200 \text{ см}$$. Необходимо найти $$\rho_{моря}$$.

Выразим $$\rho_{моря}$$ из уравнения:

$$\rho_{моря} = \frac{\rho_{реки} \cdot h_{реки}}{h_{моря}}$$ Подставим значения:

$$\rho_{моря} = \frac{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 203 \text{ см}}{200 \text{ см}} = \frac{1000 \cdot 203}{200} \text{ кг/м}^3 = 1015 \text{ кг/м}^3$$

Ответ: 1015 кг/м³.