Башенный кран равномерно поднимает стальную балку длиной 5 м и сечением 0,01 м² на высоту 60 м. Найдите работу, совершаемую краном. Плотность стали равна 7800 кг/м³.

Решение:

Чтобы найти работу, совершаемую краном, нужно знать силу, с которой он поднимает балку, и расстояние, на которое он ее поднимает. Сила равна весу балки, а вес — это произведение массы на ускорение свободного падения (g ≈ 9.8 м/с²).

1. Вычисляем объем балки:

   Объем = длина × сечение

   \[ V = 5 \text{ м} \times 0.01 \text{ м}^2 = 0.05 \text{ м}^3 \]

2. Вычисляем массу балки:

   Масса = плотность × объем

   \[ m = 7800 \text{ кг/м}^3 \times 0.05 \text{ м}^3 = 390 \text{ кг} \]

3. Вычисляем силу (вес балки):

   F = m \times g

   \[ F = 390 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 3822 \text{ Н} \]

4. Вычисляем работу:

   Работа = сила × расстояние

   \[ A = F \times h = 3822 \text{ Н} \times 60 \text{ м} = 229320 \text{ Дж} \]

Ответ: 229320 Дж