Баскетболист два раза бросает мяч в кольцо. При первом броске вероятность попадания равна 0,4. Если баскетболист промахнулся при первом броске, то при втором броске вероятность попадания не меняется, а если попал в кольцо, то при втором броске вероятность попадания равна 0,7. Какова вероятность того, что баскетболист попадёт мячом в кольцо ровно один раз?

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу по теории вероятностей. Для начала определимся с событиями: * Событие A: Баскетболист попадает при первом броске. * Событие B: Баскетболист попадает при втором броске. Нам известны следующие вероятности: * P(A) = 0.4 (вероятность попадания при первом броске) * P(¬A) = 1 - P(A) = 1 - 0.4 = 0.6 (вероятность промаха при первом броске) * P(B|A) = 0.7 (вероятность попадания при втором броске, если попал при первом) * P(B|¬A) = 0.4 (вероятность попадания при втором броске, если промахнулся при первом) Нам нужно найти вероятность того, что баскетболист попадет ровно один раз. Это может произойти в двух случаях: 1. Он попал при первом броске и промахнулся при втором. 2. Он промахнулся при первом броске и попал при втором. Давайте найдем вероятности этих случаев. Случай 1: Попал в первом, промахнулся во втором Вероятность промаха при втором броске, если попал в первом: P(¬B|A) = 1 - P(B|A) = 1 - 0.7 = 0.3 Вероятность этого случая: P(A и ¬B) = P(A) * P(¬B|A) = 0.4 * 0.3 = 0.12 Случай 2: Промахнулся в первом, попал во втором Вероятность этого случая: P(¬A и B) = P(¬A) * P(B|¬A) = 0.6 * 0.4 = 0.24 Теперь сложим вероятности этих двух непересекающихся случаев, чтобы получить общую вероятность того, что баскетболист попадет ровно один раз: P(ровно один раз) = P(A и ¬B) + P(¬A и B) = 0.12 + 0.24 = 0.36 Ответ: Вероятность того, что баскетболист попадёт мячом в кольцо ровно один раз, равна 0.36.