Бассейн имеет объем 6000 литров. Через кран А он наполняется со скоростью 200 л/мин, через кран В — со скоростью 300 л/мин. Одновременно с открытием кранов из бассейна через сливное отверстие вытекает вода со скоростью 50 л/мин. Через 10 минут после начала наполнения скорость подачи воды через кран А увеличивается в 1,5 раза, а через кран В уменьшается в 2 раза. За какое время бассейн наполнится полностью?

Решение:

1. Рассчитаем объем воды, поступивший за первые 10 минут:

• Скорость наполнения краном А: \( 200 \text{ л/мин} \)
• Скорость наполнения краном В: \( 300 \text{ л/мин} \)
• Скорость вытекания: \( 50 \text{ л/мин} \)
• Общая скорость наполнения за первые 10 минут: \( 200 + 300 - 50 = 450 \text{ л/мин} \)
• Объем воды за первые 10 минут: \( 450 \text{ л/мин} \times 10 \text{ мин} = 4500 \text{ л} \)

2. Рассчитаем объем воды, который нужно долить после 10 минут:

• Общий объем бассейна: \( 6000 \text{ л} \)
• Оставшийся объем: \( 6000 \text{ л} - 4500 \text{ л} = 1500 \text{ л} \)

3. Рассчитаем новую скорость наполнения после 10 минут:

• Новая скорость крана А: \( 200 \text{ л/мин} \times 1.5 = 300 \text{ л/мин} \)
• Новая скорость крана В: \( 300 \text{ л/мин} / 2 = 150 \text{ л/мин} \)
• Новая общая скорость наполнения: \( 300 + 150 - 50 = 400 \text{ л/мин} \)

4. Рассчитаем время, за которое наполнится оставшийся объем:

• Время = Объем / Скорость
• Время = \( 1500 \text{ л} / 400 \text{ л/мин} = 3.75 \text{ мин} \)

5. Рассчитаем общее время наполнения бассейна:

• Общее время = Время до изменения скорости + Время после изменения скорости
• Общее время = \( 10 \text{ мин} + 3.75 \text{ мин} = 13.75 \text{ мин} \)

Ответ: Бассейн наполнится полностью за 13,75 минут.