Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м^2.

Ответ:

\[Пусть\ x\ м - ширина\ бассейна;\]

\[(x + 6)\ м - длина\ бассейна;\]

\[(x + 1)\ м - ширина\ с\ дорожкой;\]

\[(x + 6 + 1)\ м - длина\ с\ дорожкой.\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[(x + 1)(x + 7) - x(x + 6) = 15\]

\[x^{2} + 7x + x + 7 - x^{2} - 6x = 15\]

\[2x = 15 - 7\]

\[2x = 8\]

\[x = 4\ (м) - ширина\ бассейна.\]

\[x + 6 = 4 + 6 = 10\ (м) - длина\ бассейна.\]

\[Ответ:4\ м\ ширина;\ \ 10\ м\ длина.\]