10. Бассейн можно наполнить за 3 ч, а спустить из него воду через сливное отверстие – за 5 ч. Сколько времени понадобится для на- полнения бассейна, если не закрывать сливное отверстие? А) 7,5 ч Б) 8 ч В) 10,5 ч Г) 15 ч

Пусть V - объем бассейна.

Производительность наполняющей трубы: $$\frac{V}{3}$$

Производительность сливного отверстия: $$\frac{V}{5}$$

Если бассейн наполняется и одновременно из него сливается вода, то суммарная производительность будет разницей между производительностью наполняющей трубы и сливного отверстия:

$$\frac{V}{3} - \frac{V}{5} = \frac{5V - 3V}{15} = \frac{2V}{15}$$

Время, необходимое для наполнения бассейна: $$t = \frac{V}{\frac{2V}{15}} = \frac{15}{2} = 7.5$$

Вариант А) 7,5 ч – это правильный ответ.

Ответ: А) 7,5 ч