Бассейн на даче можно наполнить, используя две трубы. Известно, что первая труба наполняет за 1 \frac{3}{40} бассейна, а вторая \frac{4}{30} бассейна. За какое время бассейн наполнится полностью, если включить обе трубы одновременно? Запиши ответ, округлив его до целого количества минут.

Смотри, тут всё просто: нужно узнать, какую часть бассейна наполняют обе трубы за одну минуту, а затем вычислить, за сколько минут они наполнят весь бассейн вместе. 1) Сначала найдём, какую часть бассейна наполняет первая труба за 1 минуту: \[\frac{3}{40}\] 2) Теперь найдём, какую часть бассейна наполняет вторая труба за 1 минуту: \[\frac{4}{30} = \frac{2}{15}\] 3) Сложим эти значения, чтобы узнать, какую часть бассейна обе трубы наполняют вместе за 1 минуту: \[\frac{3}{40} + \frac{2}{15} = \frac{3 \cdot 3}{40 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{9}{120} + \frac{16}{120} = \frac{9 + 16}{120} = \frac{25}{120} = \frac{5}{24}\] 4) Теперь узнаем, за сколько минут обе трубы наполнят весь бассейн. Для этого разделим 1 (весь бассейн) на \(\frac{5}{24}\): \[1 : \frac{5}{24} = 1 \cdot \frac{24}{5} = \frac{24}{5} = 4.8\] 5) Округлим полученное значение до целого числа минут: \(4.8 \approx 5\)

Ответ: 5 мин

Проверка за 10 секунд: Сложил дроби, разделил единицу на сумму, округлил до целого. Всё верно!

Редфлаг: Всегда проверяй, что ответ имеет смысл в контексте задачи. Если бы получилось, что бассейн наполняется за доли минуты, это был бы явный признак ошибки!