Бассейн на даче можно наполнить, используя две трубы. Известно, что первая труба наполняет за 1\frac{3}{40}минуту \u2014 бассейна, а вторая \u2014 \frac{4}{30} бассейна. За какое время бассейн наполнится полностью, если включить обе трубы одновременно? Запиши ответ, округлив его до целого количества минут.

Ответ: 8 минут

Решение:

Пусть x - время, за которое бассейн наполнится полностью при работе обеих труб.

Шаг 1: Найдем, какую часть бассейна заполняет первая труба за 1 минуту:

\[\frac{3}{40}\]

Шаг 2: Найдем, какую часть бассейна заполняет вторая труба за 1 минуту:

\[\frac{4}{30} = \frac{2}{15}\]

Шаг 3: Найдем, какую часть бассейна заполняют обе трубы за 1 минуту:

\[\frac{3}{40} + \frac{2}{15} = \frac{3 \cdot 3 + 2 \cdot 8}{120} = \frac{9 + 16}{120} = \frac{25}{120} = \frac{5}{24}\]

Шаг 4: Найдем время, за которое бассейн наполнится полностью:

\[x = \frac{1}{\frac{5}{24}} = \frac{24}{5} = 4.8\]

Шаг 5: Округлим полученное значение до целого числа:

\[4.8 \approx 5\]

Ответ: 5 минут