Бассейн на даче можно наполнить, используя две трубы. Известно, что первая труба наполняет за 1 минуту \(\frac{3}{40}\) бассейна, а вторая \(\frac{4}{30}\) бассейна. За какое время бассейн наполнится полностью, если включить обе трубы одновременно?

Конечно, давайте решим эту задачу вместе!

**1. Находим скорость наполнения каждой трубы:**

- Первая труба наполняет \(\frac{3}{40}\) бассейна в минуту.
- Вторая труба наполняет \(\frac{4}{30}\) бассейна в минуту.

**2. Находим общую скорость наполнения при одновременной работе труб:**

Для этого сложим скорости работы обеих труб:
\[ \frac{3}{40} + \frac{4}{30} \]

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 40 и 30 равно 120:
\[ \frac{3 \cdot 3}{40 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 4}{30 \cdot 4} = \frac{9}{120} + \frac{16}{120} \]
Складываем дроби:
\[ \frac{9 + 16}{120} = \frac{25}{120} \]
Сокращаем дробь на 5:
\[ \frac{25}{120} = \frac{5}{24} \]
Таким образом, обе трубы вместе наполняют \(\frac{5}{24}\) бассейна в минуту.

**3. Находим время, необходимое для наполнения всего бассейна:**

Чтобы найти время, за которое наполнится весь бассейн (то есть 1 бассейн), нужно разделить 1 на общую скорость наполнения:
\[ 1 : \frac{5}{24} = 1 \cdot \frac{24}{5} = \frac{24}{5} \]

Получаем \(\frac{24}{5}\) минут.

**4. Преобразуем неправильную дробь в десятичную дробь**
\[ \frac{24}{5} = 4.8 \]

**5. Округляем до целого числа**
Так как по условию задачи нам нужно округлить ответ до целого числа, то получим 5 минут.

**Ответ:** Бассейн наполнится за 5 минут, если включить обе трубы одновременно.