12 Бассейн наполняется с помощью первой трубы за 10 часов, а с по- мощью второй трубы в 2 раза быстрее. За сколько минут заполнится бассейн, если открыть обе трубы одновременно?

Пусть V - объем бассейна. Тогда:

1. Производительность первой трубы: $$P_1 = \frac{V}{10} \text{ (бассейна/час)}$$
2. Производительность второй трубы: $$P_2 = 2P_1 = \frac{2V}{10} = \frac{V}{5} \text{ (бассейна/час)}$$
3. Общая производительность двух труб: $$P = P_1 + P_2 = \frac{V}{10} + \frac{V}{5} = \frac{V + 2V}{10} = \frac{3V}{10} \text{ (бассейна/час)}$$
4. Время, за которое обе трубы заполнят бассейн: $$t = \frac{V}{P} = \frac{V}{\frac{3V}{10}} = \frac{10}{3} \text{ часа}$$
5. Переведем в минуты: $$t = \frac{10}{3} \cdot 60 = 10 \cdot 20 = 200 \text{ минут}$$

Ответ: 200 минут