Бассейн прямоугольной формы окружен дорожкой, ширина которой 1 м. Одна из сторон бассейна на 15 м меньше другой. Площадь бассейна на 74 м^2 меньше площади, занимаемой бассейном вместе с дорожкой. Найдите размеры бассейна.

Ответ:

\[Пусть\ x\ м - длина\ бассейна;\]

\[(x - 15)\ м - ширина\ бассейна;\]

\[(x + 2)\ м - длина\ бассейна\ с\ дорожкой;\]

\[(x - 13)\ м - ширина\ бассейна\ с\ дорожкой.\]

\[Известно,\ что\ площадь\ бассейна\ с\ \]

\[дорожкой\ на\ 74\ м^{2}\ больше\ \]

\[площади\ самого\ бассейна.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[(x + 2)(x - 13) - x(x - 15) = 74\]

\[x^{2} + 2x - 13x - 26 - x^{2} + 15x = 74\]

\[4x = 74 + 26\]

\[4x = 100\]

\[x = 100\ :4 = 25\ (м) - длина\ бассейна.\]

\[25 - 15 = 10\ (м) - ширина\ бассейна.\]

\[Ответ:25\ м\ и\ 10\ м.\]