575. Батискаф погружается на глубину 10 км. Площадь иллюминатора 3 дм². С какой силой давит вода на иллюминатор батискафа?

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для давления жидкости на глубине и формулу для силы давления. 1. Давление жидкости на глубине: Давление ( P ) на глубине ( h ) вычисляется по формуле: \[ P = \rho \cdot g \cdot h \] где: - ( \rho ) (ро) - плотность воды (примем ( \rho = 1000 \text{ кг/м}^3 )) - ( g ) - ускорение свободного падения (примем ( g = 9.8 \text{ м/с}^2 )) - ( h ) - глубина (в метрах) В нашем случае ( h = 10 \text{ км} = 10000 \text{ м} ). Подставим значения: \[ P = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 10000 \text{ м} = 98000000 \text{ Па} = 98 \text{ МПа} \] 2. Сила давления: Сила ( F ) давления на поверхность вычисляется по формуле: \[ F = P \cdot A \] где: - ( P ) - давление - ( A ) - площадь поверхности (в квадратных метрах) Площадь иллюминатора ( A = 3 \text{ дм}^2 ). Переведем в квадратные метры: \[ A = 3 \text{ дм}^2 = 3 \cdot (0.1 \text{ м})^2 = 3 \cdot 0.01 \text{ м}^2 = 0.03 \text{ м}^2 \] Теперь найдем силу: \[ F = 98000000 \text{ Па} \cdot 0.03 \text{ м}^2 = 2940000 \text{ Н} \] Таким образом, сила, с которой давит вода на иллюминатор батискафа, составляет 2940000 Н или 2.94 МН. Ответ: Сила давления воды на иллюминатор батискафа равна 2940000 Н. Развернутый ответ для школьника: Представь, что ты погружаешься на очень большую глубину в океане, целых 10 километров! На такой глубине вода оказывает огромное давление. Чтобы понять, насколько оно велико, мы использовали формулу для расчета давления на глубине. Оказалось, что давление составляет 98 миллионов Паскалей. Это очень много! Теперь, чтобы узнать, с какой силой это давление действует на иллюминатор (окошко) батискафа, мы использовали другую формулу. Сначала перевели площадь иллюминатора из квадратных дециметров в квадратные метры, чтобы все единицы измерения были согласованы. Затем умножили давление на площадь, чтобы получить силу. Получилось, что вода давит на иллюминатор с силой 2 миллиона 940 тысяч Ньютонов! Это как если бы на окошко положили очень-очень много тяжелых гирь.