Байдарка в 10:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 15 км от A. Пробыв в пункте B 1 час 20 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт A в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч.

Общее время движения байдарки: \(18:00-10:00-1\text{ ч }20\text{ мин}=8\text{ ч}-1\text{ ч }20\text{ мин}=6\text{ ч }40\text{ мин}=\frac{20}{3}\text{ ч}\).

Пусть \(v\) — собственная скорость байдарки. Тогда скорость по течению равна \(v+3\), а против течения — \(v-3\).

По условию:

\[\frac{15}{v+3}+\frac{15}{v-3}=\frac{20}{3}.\]

\[15\left(\frac{1}{v+3}+\frac{1}{v-3}\right)=\frac{20}{3},\]

\[\frac{30v}{v^2-9}=\frac{20}{3}.\]

\[90v=20v^2-180,\qquad 2v^2-9v-18=0.\]

\[D=81+144=225,\qquad v=\frac{9+15}{4}=6.\]

Отрицательный корень не подходит, так как скорость должна быть больше скорости течения.

Ответ: 6 км/ч.